La varianza se refiere a la desviación a corto plazo de nuestra tasa de ganancia (winrate) de nuestro resultado esperado. Por ejemplo podríamos ser ganadores confirmados de 6 ciegas grandes cada 100 que juguemos, pero sería extraño que nuestra tasa de ganancia mostrara exactamente 6bb/100 en una muestra determinada. A eso se denomina varianza y es el concepto de matemáticas en el poker.

Generalmente, mientras mayor sea el tamaño de la muestra de manos, más cerca estará nuestra tasa de ganancia de nuestro valor esperado. Como hay mucha varianza en el poker, los grandes desvíos de nuestra tasa de ganancia son comunes, especialmente si nuestra muestra de jugadas de poker es pequeña (por ejemplo, menos de 50.000 manos).

Definición de la varianza en el poker

El poker y el poker online son un juego a largo plazo. Aunque ser ganador en una gran muestra de manos es perfectamente posible si poseemos la habilidad suficiente, las rachas positivas y negativas suelen ser esperables a corto plazo. Esas rachas positivas y negativas, es lo que coloquialmente conocemos como “varianza”.

Muchos jugadores de poker no se dan cuenta que tan significativa puede llegar a ser. En nuestro anterior ejemplo de las ciegas grandes, muchos se sorprenderán al darse cuenta que un jugador que gana las 6 ciegas por cada 100, puede terminar perdiendo dinero en 100.000 manos. Si un jugador participa en un gran número de manos, es sólo una cuestión de tiempo hasta que una mala racha se haga presente y altere momentáneamente sus resultados.

Por el contrario, también es posible que un jugador perdedor con buena racha en cartas de poker gane en 100.000 manos de poker. Algunos han llegado a dejar sus trabajos para dedicarse al poker, amparados en estas ganancias iniciales, sólo para descubrir que no tienen esperanzas de ganar dinero a menos que mejoren sus habilidades en el poker.

Un ejemplo básico para comprender qué es la Varianza

Pasemos a un ejemplo práctico para lograr una mejor comprensión:

Hagamos de cuenta que juegas un torneo online todo los días Domingo, que cuenta con 7.000 participantes y paga al 16% de los jugadores inscritos. En este evento, tu retorno de inversión (ROI) es del 50 por ciento. Bien, ahora digamos que has jugado ese torneo cada Domingo por los últimos 10 años. No has dejado de jugarlo ni un solo Domingo, te has perdido todas las fiestas de tus amigos, no has podido asistir a un torneo en vivo, no has hecho nada salvo jugar este evento.

Esta es la parte donde debes concentrarte, ya que aquí viene la pregunta clave: ¿Qué porcentaje de veces piensas que perderás dinero en esos 10 años? La gente se confunde al pensar. “Tengo un retorno de inversión del 50 por ciento y he jugado cada Domingo por los últimos 10 años. Casi siempre, jugarlo debe ser rentable para mi”

Y ese razonamiento es incorrecto. Para tu sorpresa, las calculadoras de varianza han arrojado que si un jugador participa por 10 años con un retorno de inversión del 50 por ciento, terminará perdiendo dinero el 40 por ciento de las veces. Esta muestra literalmente tiene una desviación estándar de $100.000

Nota: Existen calculadoras de varianza online, que como las calculadoras de poker nos ayudan a calcular las mejores y peores rachas, considerando una cierta tasa de ganancias, la desviación estándar y el número de situaciones. Hablaremos sobre ellas en este artículo.

Cómo usar la varianza como parte de tu estrategia de juego

Extrapolemos los dos principios clave esgrimidos anteriormente en la varianza.

1.- Los resultados a corto plazo pueden ser engañosos y no son confiables. Cualquiera puede tener una buena racha en 20.000 manos, una gran gráfica ganadora que no es prueba que el jugador despliega un poker decente, o inclusive que es ganador.

2.- Inclusive los muy buenos jugadores tienen largas malas rachas y extensos períodos donde terminan break-even (ni ganan ni pierden). De allí que es muy importante desarrollar un fuerte actitud mental para ayudarse a combatir la varianza.

La selección de juego y la varianza

Si juegas torneos de poker, tu varianza puede ser enorme porque en los torneos, las ciegas grandes no permanecen estáticas sino que suben. Podrías estar ganando 10 ciegas grandes cada 100 al principio, pero eso no servirá de nada si te va mal en las etapas tardías del evento.

A medida que lees esto, deberás estar diciéndote “Pero yo quiero jugar torneos, ¡me encantan! ¿No es que mucha gente se gana la vida de jugar torneos?

Si, lo hacen pero muchos profesionales buscan el valor. Entienden que un campo de jugadores más grande implica mayor varianza y el factor de la suerte en el poker está más presente, así que mantienen sus buy-ins bajos y los torneos chicos. Juegan todo el tiempo. Saben que mientras más chicos sean los torneos en que participan, mayor posibilidad tienen de neutralizar la varianza negativa.

El problema de los grandes torneos es que si bien son muy divertidos de jugar, te desafían a llegar lejos en los mismos. Si juegas en una campo de cien o doscientas personas, puedes esperar llegar lejos continuamente. Pero si el campo de juego es de miles de jugadores, puede ser que tan solo una vez al año llegues lejos. La varianza que experimentarás en esas situaciones tendrá un efecto desmedido en tus resultados en todos los tipos de poker, incluído especialmente en Texas Holdem.

Para combatir la varianza, es una buena idea tener a tu disposición, la posibilidad de jugar diferentes modalidades de poker. Cuando comencé a jugar al poker, tuve la suerte de ganar un torneo en internet muy grande. El premio no era tremendo pero significaba mucho para un joven jugador como yo era en esos momentos.

La gente me felicitaba y me decía lo bueno que era jugando al poker, pero dos meses después deje de jugar torneos. Me di cuenta que la gente estaba equivocada. Había tenido la suerte de ganar ese torneo y sabía que la varianza negativa llegaría en cualquier momento.

Entonces me dispuse a aprender a jugar partidas cash. Resultó ser que era el peor jugador de cash del mundo cuando comencé. Un año después, podría participar de cualquier partida cash de límite bajo que quisiera en internet.

A medida que estudié y me esforcé, pude moverme a limites mayores como 200 y 400 y crearme así, un buen ingreso que me permite vivir cómodamente de lo que me gusta. Desde entonces, soy de los que sostienen que los jugadores deben dividir su tiempo de juego de esta manera, si queréis evitar la varianza os recomendamos seguir estas reglas sencillas a modo de consejo para el jugador medio:

  • 80% de horas deben ser dedicadas a las partidas cash.
  • 15% de las horas deben ser dedicadas a torneos con campos chicos y buy-in bajos.
  • 5% de las horas deben ser dedicadas a buscar la gloria, es decir jugar torneos con gran premio o con entradas y paquetes de viaje a grandes eventos en vivo.

Puedes jugar un torneo grande cada Domingo pero sólo eso. Recuerda que esto es una carrera de largo plazo. Estás pagando por la experiencia y un poco de emoción. Si de todo ello ganas dinero, pues mejor para ti.

La razón por la que deberías pasar mayor tiempo jugando partidas cash es sencilla: las ciegas grandes valen siempre lo mismo en esta clase de partidas (cash games o partidas de dinero), asumiendo que siempre juegues el mismo limite.

Estadisticas y Matematicas en el Poker

Si te va mal por un período de tiempo en una partida cash, no es de vital importancia. Si eres un jugador ganador, puedes seguir jugando hasta que la varianza se de vuelta y pase a estar a tu favor. Esto es mucho mas difícil de lograr en torneos.

Además, los juegos cash suelen jugarse con pilas de fichas (stacks) profundas. Esto nos servirá para enseñarnos y poder practicar como jugar poker en flop, turns y rivers.

Para terminar con este segmento, quiero contarles que si juegan partidas six-max (mesas cortas de seis jugadores) estarán todo el tiempo en acción. Deberán aprender cómo lidiar con jugadores agresivos rápidamente. La constante exposición a situaciones difíciles, elevará su sabiduría de poker rápidamente.

¿Te está yendo mal o solo lo imaginas?

Hay una manera fácil de averiguar si realmente te está yendo mal. Sólo debes evaluar el número de ciegas grandes que ganas contra las manos que juegas.

Esto es especialmente cierto en poker de torneos, donde los límites altos y las últimas etapas del certamen pueden borrar las ganancias de los primeros niveles. Inclusive, pueden obtener un software automatizado para analizar tus manos después de jugar y ver tus propios resultados.

Una buena característica de estos programas es que también calcularán tu valor esperado (EV). Tu valor esperado arroja tu tasa de ganancia en ciegas grandes sobre cien, si todos los showdown en poker fueran justos y sin sorpresas.

En realidad, si tiras una moneda al aire por tu stack completo de 100 ciegas, pasará a tus estadísticas como una ganancia de 100 ciegas o una perdida. Ahí es donde puede apreciarse el valor esperado. El EV calculará el lanzamiento de moneda como neutral, o sea cero ciegas grandes. Esto crea un resumen mucho mas verídico y exacto de cómo juegas al poker. 

Si repasamos las numeros tablas de poker que podemos encontrar en libros y escuelas de poker, veremos con en el eje de ordenadas (vertical) se suelen incluir las ganancias y en el eje de coordenadas (horizontal) encontramos el número de manos. Para leer estas tablas debemos comprender que los gráficos resultantes suelen comparar lo que la varianza teórica nos habría dado con lo que ha sido la realidad en nuestro rendimiento en las mesas. 

Varianza en las tablas de poker

Puedes calcular las ciegas grandes ganadas cada 100 manos con lápiz y papel o con un programa, pero cualquiera sea la forma que elijas, recuerda que es bueno conocer este número. Te harán saber si eres susceptible a la varianza.

Si tus ciegas grandes sobre cien son 3 ciegas grandes, no es algo malo! Sin embargo, es increíblemente susceptible a la varianza. Si tus ciegas grandes sobre 100 son 10 ciegas grandes, será mucho más difícil que te vaya mal.

Pero llegados a este punto, también tenemos que plantearnos dar respuesta a muchas preguntas relacionadas con la parte matemática del concepto de varianza. Vamos a hacerlo resolviendo las dudas más frecuentes que han compartido con nosotros nuestros seguidores en redes sociales:

¿Cuál es el símbolo de la varianza?

 σ2 es el símbolo de varianza. Este concepto estadístico también se representa como Var.

¿Qué es la Desviación típica?

La desviación típica es un parámetro estadístico que indica cómo de alejados están unos resultados respecto de su media.

¿Para que sirve la varianza en el poker?

La varianza se aplica en el poker para conocer el grado de desviación de los resultados obtenidos durante un cierto número de manos o torneos de poker respecto al valor esperado.

¿Qué quiere decir que la varianza es alta?

Una varianza alta está indicando que los resultados se están alejando por mucho de su valor esperado.

¿Por qué la varianza se eleva al cuadrado?

La varianza es por definición el cuadrado de la desviación estándar. Una vez se obtiene la desviación estándar, se eleva ese dato al cuadrado para obtener la varianza.

¿Qué valores puede tomar la varianza?

La varianza toma cualquier valor a partir de 0. A mayor valor mayor varianza, y por lo tanto, los datos estudiados se alejan más de su valor esperado.

¿Cuál es el objetivo de la varianza?

El objetivo de la varianza es conocer cuánto se asemejan los resultados ocurridos al valor esperado. Una varianza pequeña indica que los resultados se asemejan al valor esperado, mientras que para una varianza grande, los resultados se desvían más de su valor esperado.

Y también nos interesa presentar algunos conceptos más avanzados sobre la varianza en el poker, aunque ya sea de un nivel avanzado:

¿Dónde se aplica el análisis de varianza?

El análisis de varianza (o Anova) tiene aplicaciones en el análisis de los datos derivados de experimentos. Por lo tanto, el análisis de varianza tiene aplicaciones en todos los campos de la ciencia como la física (especialmente en balística), química (ciencia de materiales, análisis instrumental, entre otros), farmacia, medicina y demás.

En los juegos de azar, el análisis de varianza nos permitirá determinar si una ruleta funciona correctamente y la bola tiene las mismas probabilidades de caer en todas las casillas. Y también en el poker, el análisis de varianza nos permitirá determinar cómo de desviados están siendo nuestros resultados respecto a lo que ocurriría en ausencia del factor suerte.

¿Qué significa F en un analisis de varianza?

En el análisis de varianza, F es el ratio que se obtiene al dividir el cuadrado de dos varianzas. F= S12 / S22.

En el caso que la hipótesis nula sea verdadera, se espera que el valor de F se aproxime a 1. Por el contrario, para un valor grande de F, significa que la desviación entre ambos grupos es mayor que la esperada en la hipótesis realizada.

Espero que estos consejos hayan sido beneficiosos para vuestro juego y para mejorar en vuestra carrera de jugadores de poker.


 

Sobre el Autor
Por

Ivan Garcia

Iván nos ayuda a comprender algunos de los temas de actualidad del poker, tanto presencial como online. Su experiencia en los circuitos de poker en vivo organizados por 888poker en los últimos años y su conocimiento del sector online sirven para aportar contenido relevante en nuestro blog de poker.

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