Si te has puesto a leer este artículo es porque estás interesado en la estadística del póker Texas Holdem Si te gustan las matemáticas lo que vas a leer te va a parecer muy sencillo y si no te gustan... pues también. Realmente las matemáticas del póker son muy fáciles y rápidas de aprender.

 

Sin más preámbulos, el póker es un juego matemático, en el que cuando juegas las manos suficientes la suerte no tiene lugar. Para ello, si juegas tus manos basándote en las probabilidades del póker te convertirás en un jugador ganador.

 

Las odds

Se denominan odds a las opciones de que ocurra un hecho en particular. Se expresan poniendo los casos en contra y los casos a favor. Vamos a ver un par de ejemplos para que sea más fácil de entender:

 

Si elegimos cara o cruz en el lanzamiento de una moneda, tendremos un caso a favor, lo que hayamos elegido; contra un caso en contra, por lo que las odds de jugar a cara o cruz son de 1:1. Estas odds también se pueden expresar en porcentaje, si hay dos casos en total y nos vale uno, tendremos un 50% de los casos a nuestro favor.

 

Si tiramos un dado y elegimos un número, por ejemplo el cuatro, tendremos cinco casos en contra (1, 2, 3, 5, 6) y uno a favor (4).  Así las odds serían 5:1. Cinco casos en contra y uno a favor. Para expresarlo en porcentaje tenemos 6 casos en total y de ellos uno a favor, por lo que tenemos un ⅙*100 es decir un 16,67% de opciones de ganar.

 

Las odds del póker

En el póker funciona igual. Imagina que tienes AcKc en tus manos y en la mesa hay 4c 8t 5c Jd. Sabes que si sale un corazón en el river ganas la mano. Para saber las odds tienes que calcular las cartas que te valen, que también se llaman outs,  y compararlas con las cartas que no te valen.

 

Cartas que te valen: Los corazones que quedan. Hay un total de trece corazones en la baraja, el A y la K los tenemos en la mano y el 4 y el 5 están en la mesa; así que quedan 9 corazones que pueden salir en el river.

 

 

Cartas que no valen: Sabemos que en el river no pueden salir ninguna de las cuatro que están en la mesa, ni las dos que tenemos en las manos. Si en la baraja hay 52 cartas, quedan 46 que pueden aparecer en el river. De esas, como hemos visto antes, 9 nos valen, así que nos quedan 37 que no nos sirven.

 

Nuestras odds serían:

 

Cartas que no nos valen : Cartas que nos valen

37 : 9

o un 19.57%

 

Podemos reducirlo un poco más. 37 son casi 36, y si lo cambiamos por 36 y dividimos ambos lados de los dos puntos entre 9 tenemos que las odds se nos quedan de una forma mucho más sencilla:

4 : 1

o un 20%

 

 

Esto significa que hay 4 casos en contra y uno a favor. Es decir, que de cada 5 veces, en una ganaremos y en cuatro perderemos. O que ganamos un 20% de las veces.

 

Si tienes cualquier otro proyecto, puedes hacer lo mismo, calculas las cartas que te valen contra las cartas que no te valen.

 

La regla del 2 y del 4

Acabamos de ver que cuando tenemos 9 cartas que nos valen y queda una carta por salir tenemos 4 posibilidades en contra y 1 a favor, es decir hay 5 casos posibles y ganaríamos un 20% de las veces.

 

Vamos a ver otro caso rápido. Tenemos 10t Jt y en la mesa hay Qt 9d 2p 4t. Vemos que tenemos 15 cartas que nos hacen ganar. Los nueve tréboles que faltan que nos darían color y tres ochos junto a tres reyes que nos darían escalera. Son tres ochos y reyes porque el ocho de trébol y el rey de trébol ya los hemos contando entre las cartas de color.

 

Hay 52 cartas en la baraja, menos las cuatro comunitarias que se ven y las dos que tenemos en nuestras manos, tenemos 46 cartas faltantes. De esas hay 15 que nos hacen ganar, por lo que quedan 31 que no nos valen, tenemos unas odds de:

31:15

 o un 32,61%

 

que ajustando podemos ponerlas en 30:15 que dividiendo por 15 nos quedarían en

2:1

o un 33,33%

 

Es decir, para 9 outs tenemos un 20% y para 15 outs tenemos un 33% de opciones de ganar. Si seguimos haciendo los cálculos con distintos outs, vemos que, aproximadamente, el porcentaje de ganar la mano es el doble de los outs que tenemos. De aquí sacamos la regla del dos:

Con una carta por salir, el porcentaje de veces que ganamos la mano es de dos veces los outs que tengamos.

 

Otra forma de verlo es que cada out que tenemos tiene un 2% de posibilidades de aparecer.

 

Si quedaran dos cartas por salir, los números son prácticamente iguales, porque el total de cartas pasa de 46 a 47, hay una carta más que no cambia casi los cálculos. Así que usando la regla del 2, cada carta tiene un 2% de aparecer en el turn y un 2% de aparecer en el river.

Pero si todas las fichas se apuestan en el flop, van a salir dos cartas de golpe por lo que habría que ajustar los cálculos. Para ello existe la regla del 4:

Con dos cartas por salir, si los jugadores están all-in, el porcentaje de veces que ganamos la mano es cuatro veces el número de outs.

Pot odds

Nos queda relacionar estas probabilidades con las fichas, para saber si tenemos que ir o tenemos que tirarnos.

 

Con el ejemplo en el que teníamos unas odds de 4:1, significa que cada 5 veces que ocurra esa mano, perderemos 4 y ganaremos 1. Por esto, la vez que ganemos tendremos que recuperar todo lo que hubiéramos apostado las veces que perdimos. Así, para ir a la mano tenemos que tener una expectativa de beneficio de 4 veces lo que apostemos. Como siempre con un ejemplo se ve mejor.

 

Tenemos AcKc en tus manos y en la mesa hay 4c 8t 5c Jd. Tenemos 9 outs, lo que con la regla del 2 nos dá un 18% de opciones de ganar que redondeamos a 20%. Esto son 20 a favor y 80 en contra lo que se puede expresar como unas odds de 4:1. Si en el bote hay 1.000 puntos, y nos apuestan 300, vemos que tendríamos que tendríamos que poner 300 para ganar 1.300 (300 que apuesta el rival más 1.000 del bote) como tenemos que ganar 4 veces lo apostado para que sea rentable, tendríamos que pagar. Si nos apostaran 1.000, ahora pagaríamos 1.000 para ganar 2.000 (1.000 de la apuesta más 1.000 del bote), en este caso necesitaríamos ganar 4.000, como no lo conseguimos nos tiramos.

 

Como véis es sencillo, en cada situación que nos encontramos, si realizamos los cálculos y las apuestas correctas, a la larga ganaremos; en caso contrario, perderemos.